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刘晓斌:厂家与商家关系模型研究
作者:刘晓斌 胡桂武 向子…    文章来源:广东商学院学报 2001年5期    点击数:2144    更新时间:2007/4/16    


   英特尔公司通过市场调查证实,在零售市场上,公司业绩的好坏和货架上陈列的商品是否 跟得上潮流,以及业务人员对新产品的了解有着绝对的关系。为此他们很快设立了零售市场 经理,负责支持美国境内所有主要的电脑超市以及零售业者,还安排了“展示会”。最终显 示这是一个“多赢”的结果:零售业享受到日增的业绩,制造商收到更多定单,而英特尔因 为新的芯片销售增加而获利。

    2000年6月9日,康佳、TCL、创维等9家中国彩电骨干企业在深圳宣布成立“中国彩电企业 峰会”。峰会提出的彩电最低零售价,实质上是根据原材料、生产成本和销售费用制定的。 以21英寸为例,康佳提出的最低售价为1050元,这应是成本价格,低于此价就会无利可图。 但是,7月中旬以后,接连4个周末,北京国美电器公司把厦华、熊猫、长虹、LG彩电价格降 了 个遍。厂家、商家之间是利益共同体,因此,有理由相信,在这次彩电价格大战中,绝大多 数的市场行为都是由于厂、商联手进行的。但越来越多的迹象表明,在我国彩电市场上竞争 的中外企业已达几十家的今天,像国美这样专营电器的大商家比厂家掌握着更多的主动权 已成为不争的事实。因此,众多的案例说明厂家与商家关系的重要性。本文也将提出一个厂 家 与商家关系的模型,并对不同情况下厂家与商家的发展过程进行了经济分析。

    1.模型

    在社会系统中,设厂家的产品销售量增长按Logistic规律变化,其中N[,1]代表厂家某产品的 销售量,r[,1]为产品销售量的固有增长率,K[,1]是市场对产品的最大容量。于是对于N[,1],可 以得到方程:

    附图
    方程右边的因子附图反映了由于厂家对有限资源的消耗,即随着产品销售量的 增加市场越来越趋于饱和,因此,对产品销售的增长起到阻滞作用。而商家为厂家销售产品 ,有助于厂家的生产,有助于厂家的产品在市场占有量的增加,于是:
    附图
    显然,当附图时,商家的销售量才会增长,与此同时,商家销售量的增长又受到 自身的阻滞作用,所以,有:
    附图

    于是方程(1)与(2)共同构成厂家和商家的关系模型。下面利用平衡点的稳定性分析、讨论 不同情况下厂家和商家发展的过程变化趋势。

    2.模型结果

    定理1:设参数σ[,1]<1,σ[,2]>1,σ[,1]σ[,2]<1,则
    1)对系统的三个平衡点,附图,它们分别是不稳定鞍点、不稳定鞍点,稳定结点 。

    2)对任意的初始值附图趋于点P[,3]。

    证明:1)系统平衡点可以由下列方程计算得出:
    附图
    解方程组得到四个平衡点为:
    附图,因为我们假设商家销售的产品依赖于厂家提供,所以,对第四个平衡点P[,4](0,-K[,2])不讨论。
    对于P[,1](0,0),q=-r[,1]r[,2]<0,故P[,1](0,0)为系统的不稳定鞍点。

    对于P[,2](K[,1],0),q=-r[,1]r[,2](σ[,2]-1)<0。故P[,2](K[,1],0)为系统的不稳定鞍点。
    附图,故点P[,3]为系统的稳定结点。
    2)在条件σ[,1]<1,σ[,2]<1,σ[,1]σ[,2]<1,下,设ψ=1-附图,则直线ψ=0和ψ=0将 相平面9N[,1],N[,1]0)分成4个区域:
    附图
    由4个区域中附图的正负号可以看出相轨线的变化趋向。如,在附图 , 轨线的走向是N[,1]增加,N[,1]减少,所以,过S[,1]的轨线进入S[,2]或S[,4]。而S[,2]、S[,4]

中的轨线最终都进入P[,3]同理可以分析S[,3]区域的情形,因此,可以得出对任意的初始值 附图

    模型的经济意义是:考虑到σ[,2]的实际含义,表示厂家为商家的发展提供足够的帮助,或者 说在产品的销售中商家占有足够的利润。而σ[,1]<1,σ[,1]σ[,2]<1是P[,3]点位于第一象限的必要 条件,σ[,1]<1表示商家在销售利润中对厂家的支持加以限制,以防止厂家的过份增长。

    定理2:设σ[,2]<1,σ[,1]σ[,2]>1,则系统在系统的三个平衡点P[,1](0,0),P[,2](K[,1],0) ,附图附图,它们分别是不稳定鞍点、稳定结点和不稳定鞍点。
  
  2)对P[,2]点附近的初始值附图
 
   证明:1)同定理1中的证明,系统的四个平衡点为:
    附图
 
   对于P[,1](0,0),q=-r[,1]r[,2]<0,故P[,1](0,0)为系统的不稳定鞍点。
    附图

    2)在条件σ[,2]<1,σ[,1]σ[,2]>1下,直线ψ=0和ψ=0将相平面(N[,1],N[,1]0)分成4个区域:
    附图
    附图

    模型的经济意义是,由σ[,2]<1,σ[,1]σ[,2]>1,可以得出σ[,1]>1,即厂家对商家的贡献很少, 商家销售产品的利润很小;而商家对厂家的贡献却很大,产品的销售量增大,于是,发展趋 势是厂家销售量趋于市场对其产品的最大容量,而商家对该产品的销售的作用越来越少 ,最终的极限情况是厂家直接把产品销售到消费者手中。安利公司的直销就属此类情况。目 前许多公司的网上定做,也属于这种情形。

    3  结论

    创新扩散的巴斯模型可用来预测零售服务业中的新产品及新技术的扩散,在美国的柯达、K CA 等公司中已得到广泛应用,这说明模型的研究在市场营销中具有理论和应用价值。

【参考文献】:

    [1]张芷芬等.微分方程定性理论[M].北京:科学出版社,1995.
    [2]郭国庆.市场营销管理——理论与模型[M].北京:中国人民大学出版社,1995.
    [3]周小清.哈佛新案例——中国成功企业管理典范[M].金城出版社,2000.
    [4]虞有澄.开创数字化未来[M].北京:生活·读书·新知三联出版社,1999. 

 

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